METODO DE GENERACION DE VARIABLES ALEATORIAS

- MÉTODO DE CONVOLUCIÓN

Muchas variables aleatorias incluyendo la normal,  binomial,  poisson, gamma, erlang, etc., se pueden expresar de forma exacta o aproximada mediante la suma lineal de otras variables aleatorias.

El método de convolución se puede usar siempre y cuando la variable aleatoria  x se pueda expresar como una combinación lineal de k variables aleatorias:

x=b1x1+ b2x2 +…+bkxk

En este método se necesita generar k números  aleatorios (u1,u2,...,uk) para generar (x1,x2,...xk) variables aleatorias usando alguno de los métodos anteriores y así poder obtener un valor de la variable que se desea obtener por convolución.

MÉTODO DE LA TRANSFORMADA INVERSA.

El método de la transformada inversa utiliza la distribución acumulada F(x) de la distribución que se va a simular. Puesto que F(x) esta definida en el intervalo (0-1), se puede generar un número aleatorio uniforme R y tratar de determinar el valor de la variable aleatoria para cual su distribución acumulada es igual a R, es decir, el valor simulado de la variable aleatoria que sigue un distribución de probabilidad f(x), se determina al resolver la siguiente ecuación.

F(x) = R ó x = F^-1 (R)

La dificultad principal de este método descansa en el hecho de que en algunas ocasiones es difícil encontrar la transformada inversa. Sin embargo si esta función inversa ya ha sido establecida, generando números aleatorios uniformes se podrán obtener valores de la variable aleatorio que sigan la distribución de probabilidad deseada.